指甲切菜时被切伤的恢复时间与局部血供情况、伤口状态以及患者营养状态等因素有关。具体来说，以下是对这些因素的详细解释：

一. 局部血供情况：伤口的恢复也与局部血供情况密切相关。如果伤口周围的皮肤血供良好，那么恢复的时间会相对较短。然而，如果伤口周围皮肤苍白或者血供不足，那么恢复的时间将相对较长。

二. 伤口状态：伤口的深度和位置对恢复时间有影响。如果只是指甲浅表被切伤，一般经过及时的消毒和包扎后，大约需要一周左右才能完全恢复。但是，如果伤口较深并且切断了甲床，那么恢复时间会相对较长，约需半年左右才能初步恢复。此外，如果伤口感染了，也会延长恢复时间。

三. 营养状态：患者的体质和营养状态也对伤口的恢复有影响。如果患者体质较好，营养状态良好，那么伤口恢复的速度会较快。相反，如果患者体质较差或营养不良，那么伤口恢复时间可能会延长。

总之，若发生指甲被切伤的情况，应尽快前往医院就诊，并按照医生的指导进行规范治疗，避免自行处理而导致严重后果。